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        人教初中數學九上21.2.3因式分解法教案.doc 2頁

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        PAGE 21.2.3 因式分解法 教學目標 知識技能 1.了解因式分解的概念. 2.會利用因式分解法解某些簡單數字系數的一元二次方程. 數學思考與問題解決 1.經歷探索因式分解法解一元二次方程的過程,發展學生合情合理的推理能力. 2.體驗解決問題的方法的多樣性,靈活選擇解方程的方法. 情感態度 1.學會和他人合作,并能與他人交流思維的過程和結果. 2.積極探索不同的解法,并和同伴交流,勇于發表自己的觀點,從交流中發現最優方法,在學習活動中獲得成功的體驗,建立學好數學的自信心. 重點難點 重點 應用因式分解法解一元二次方程. 難點 將方程化為一般形式后,對方程左側二次三項式進行因式分解. 活動1 復習引入 問題(學生活動)街下列方程. (1)(用配方法), (2)(用公式法). (3)要使一塊矩形場地的長比寬多3,并且面積為28,場地的長和寬應各是多少? (4)如何設未知數并根據題目的等量關系列出方程? (5)所列方程和以前我們學習的方程有何聯系和區別? (6)你能由方程的解法聯想到怎樣解方程嗎? 活動2 實驗發現 思考:(1),(2). 問題:(1)你能觀察出這兩題的特點嗎? (2)你知道方程的解嗎?說說你的理由. 因式分解的理論依據是:兩個因式的積等于零,那么這兩個因式的值就至少有一個等于零。即: 若,則. 由上述過程我們知道:當方程的一邊能夠分解成兩個一次因式的乘積而另一邊等于0時,即可解之.這種方法叫做因式分解法. (3)因式分解法解一元二次方程的步驟: ①移項,使方程的右邊為零; ②將方程的分解為兩個一次因式的乘積; ③令每個因式分別為零,得到兩個一元一次方程; ④解這兩個一元一次方程,它們的解都是原方程的解. 活動3 用因式分解法解決問題 教材第14頁例3. 補充例題 解方程 (1),(2). 分析:(1)移項提取公因式;(2)等號右側移項到左側得,提取因式,即,再提取公因式,便可達到分解因式的目的,一邊為兩個一次因式的乘積,另一邊為0的形式. 解:(1)移項,得, 因式分解,得, 于是,得, , (2) 移項,得, 因式分解,得 整理,得 于是,得或 , 活動4 鞏固練習 1.三角形兩邊長分別為2和4,第三邊長是方程的解,則這個三角形的周長是( ) A.8 B.8或10 C.10 D.8和10 2.用因式分解法解方程,可把其化為兩個一元一次方程 、 求解. 3.方程的根是( ) A. B. C. D. 4.解下列方程: (1);(2). 活動5 課堂小結與布置作業 小結: (1)用因式分解法,即用提取公因式法、平方差公式、完全平方公式等解一元二次方程. (2)三種方法(配方法、公式法、因式分解法)的聯系與區別: 聯系: ①降次,它們的解題的基本思想是:將二次方程化為一次方程,即降次. ②公式法是由配方法推導而得到的. ③配方法、公式法適用于所有一元二次方程,因式分解法適用于某些一元二次方程. 區別:①配方法要先配方,再開方求根. ②公式法直接利用公式求根. ③因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式的相乘,另一邊為0,再分別使每個一次因式等于0. 布置作業: 教材第17頁習題21.2第6題.

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